说明

定义积性函数 $f(x)$，且 $f(p ^ k) = p ^ k(p ^ k - 1)$（$p$ 是一个质数），求

对 $10 ^ 9 + 7$ 取模。

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

一个整数表示答案。

10

263

1000000000

710164413

提示

$f(1)=1$，$f(2)=2$，$f(3)=6$，$f(4)=12$，$f(5)=20$；
$f(6)=12$，$f(7)=42$，$f(8)=56$，$f(9)=72$，$f(10)=40$。

对于 $30\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^{10}$。