说明

$n$ 个碳原子的烷烃共有多少种同分异构体（不考虑立体异构）？

提示：如果你不知道什么是烷烃，那么你可以认为这个问题等价于求 $n$ 个点的无标号无根树并满足每个点的度数 $\le 4$ 的树的个数。

输入格式

一个整数 $n$ 表示碳原子的个数。

输出格式

一个整数表示答案，对 $998244353$ 取模的结果。

5

3

提示

样例 1 解释

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^5$。