说明

求有多少不同的包含 $n$ 个点的有标号无根树，满足：对于任何一个点 $x$，都存在点 $y$ 使得 $x$ 和 $y$ 之间有一条边且 $|x - y| = 1$。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

一行一个整数，所求答案。

4

4

209

21754876

5

11

6

56

提示

【样例解释 #1】

样例 #1 中符合题意的 $4$ 种树如上图所示。

【数据范围】

本题包含 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。

对于所有测试点满足 $n$ 为正整数且 $2 \leq n \leq {10}^5$。