该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

燥律之舞

题目背景

物体的统信息素无穷，观测时的类信息量却有穷。神奇的量子力学尝试解释宇宙大爆炸，世界在上演燥律之舞。

迎接科学的狂欢盛典！

题目描述

现在有一个数列 $A = \{ a_1 , a_2 , ... ,a_n \}$，定义这个数列的有效信息量为数列最小值与数列最大值的乘积，即 $min \times max$。

我们对整个数列进行 $q$ 次操作，每次操作暂时地删除其中的 $2$ 个元素，请你求出每次操作结束之后的数列有效信息量。

注意每一次删除操作互不影响。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,q$，分别表示数列长度和操作次数。

之后一行输入 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个数表示数列 $A$ 中的 $a_i$，保证 $a_i$ 互不相同。

第三行到第 $q+2$ 行，每行输入 $2$ 个正整数，表示删除元素。保证删除的所有数都在数列中出现。

输出格式

对于每一次询问，请分别给出对应的答案，即操作后的有效信息量。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 3
1 2 3 4 5
1 2
1 5
3 5

输出 #1

15
8
4

说明/提示

数据范围

• 对于前 30% 的数据，$n \le 10^3$，$q \le 10^4$。
• 对于前 100% 的数据，$3 \le n \le 10^5$，$q \le 10^5$，$a_i \le 10^9$。