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Description

考虑一个 N x N (1 <= N <= 100)的有1个个方格组成的正方形牧场。有些方格是奶牛们不能踏上的，它们被标记为了'x'。例如下图：

. . B x . . x x A . . . . x . . x . . . . . x . .

贝茜发现自己恰好在点A处，她想去B处的盐块舔盐。缓慢而且笨拙的动物，比如奶牛，十分讨厌转弯。尽管如此，当然在必要的时候她们还是会转弯的。对于一个给定的牧场，请你计算从A到B最少的转弯次数。开始的时候，贝茜可以使面对任意一个方向。贝茜知道她一定可以到达。

Format

Input

第 1行: 一个整数 N 行

2..N + 1: 行 i+1 有 N 个字符 ('.', 'x', 'A', 'B')，表示每个点的状态。

Output

行 1: 一个整数，最少的转弯次数。

Samples

3
.xA
...
Bx.

2