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题目背景

$2085$ 号星域。

$\oplus u\alpha y\psi \varnothing$ 正在指挥战斗。

她向旁边的观测员问：“敌方星舰已经被全部消灭，接下来干什么好呢？”

根据 CSP-S2022 的经验，观测员很快回答：“不可以，总司令。”

题目描述

给你一个正整数 $n$，求一组正整数 $x,y$ 使得 $x<y$ 且 $\operatorname{lcm}_{i=x}^y i=n$，即 $x$ 和 $y$ 之间（包含 $x$ 和 $y$）之间所有数的最小公倍数等于 $n$。

输入格式

本题多测。

第一行一个正整数 $T$ 表示测试数据组数。

对于每一组测试数据，一行一个正整数 $n$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行：

• 如果无解，输出 NIE。
• 如果有解，输出一行两个正整数 $x,y$。如果有多解，输出 $x$ 最小的一组，如果还有多解，输出 $y$ 最小的一组。

2
2520
33550336

1 9
NIE

提示

数据范围

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（18 分）：$T \le 10$，$n \le 1000$。
• Subtask 2（20 分）：$T\le 100$，$n \le 10^9$。
• Subtask 3（20 分）：$T \le 100$。
• Subtask 4（42 分）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T\le 10^4$，$1 \le n \le 10^{18}$。