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题目描述

给定一个排列$p_1,p_2,...,p_n$, 其中有一些位置有炸弹，但至少有一个位置没有炸弹。

给定一个初始为空集的集合$S$，对于$i$从$1 \sim n$:

1.将$p_i$加入$S$中

2.如果$i$位置有炸弹，删除$S$中最大的数

集合中最大的数是这个过程中的得分。

现在有一个排列$q_1,q_2,...,q_n$, 需要对每一个前缀$i$回答：如果$q_1,...,q_{i-1}$的位置有炸弹，$q_i,...,q_{n}$的位置没有炸弹，进行该过程的得分是多少？

输入格式​

第一行包含一个整数$n(2 \le n\le 3 * 10^5)$

第二行输入$n$个数$p_1,p_2,...,p_n$ ($1 \le p_i \le n$)

第二行输入$n$个数$q_1,q_2,...,q_n$ ($1\le q_i \le n$)

输出格式

一行$n$个数代表答案

样例

样例输入 #1

6
2 3 6 1 5 4
5 2 1 4 6 3

样例输出 #1

6 5 5 5 4 1

数据范围

对于30%的数据, $1\le n \le 1000$

对于50%的数据, $1\le n \le 5000$