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問題文

日本の誇る美しいリズムとして、五七五というものがあります。 いろはちゃんは、数列から五七五を探すことにしました。でもこれは簡単だったので、XYZを探すことにしました。

長さ $N$ の、それぞれの値が $1 \sim 10$ の数列 $a_0, a_1, ..., a_{N-1}$ を考えます。このような数列は全部で $10^N$ 通りありますが、そのうちXYZを含むものは何通りでしょう？

ただし、XYZを含むとは以下のように定義されます。

• $a_x + a_{x+1} + ... + a_{y-1} = X$
• $a_y + a_{y+1} + ... + a_{z-1} = Y$
• $a_z + a_{z+1} + ... + a_{w-1} = Z$

を満たす $0 \leq x < y < z < w \leq N$ が存在する。

なお、答えは非常に大きくなることがあるので、答えは $10^9+7$ で割ったあまりを出力してください。

制約

• $3 \leq N \leq 40$
• $1 \leq X \leq 5$
• $1 \leq Y \leq 7$
• $1 \leq Z \leq 5$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$ $Y$ $Z$

出力

XYZを含む数列の個数を $10^9+7$ で割ったあまりを出力せよ。

3 5 7 5

1

$\{5,7,5\}$ という数列のみが条件を満たします。

4 5 7 5

34

37 4 2 3

863912418

40 5 7 5

562805100