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题目描述

小 A 认为如果一个整数的各个数位和是 $m$ 的倍数，那么这个整数自身是 $m$ 的倍数。

小 B 觉得这句话不太对，于是找了 $n$ 个正整数。请挑出这些正整数当中，本身不是 $m$ 的倍数，但各个数位和是 $m$ 的倍数的那些数，并按输入顺序输出。

输入格式

输入的第一行有两个正整数 $m,n$，题意同题目描述。

之后 $n$ 行，每行有一个正整数，表示小 B 找的正整数。

输出格式

输出若干行，表示小 B 找的正整数中，本身不是 $m$ 的倍数，但各个数位和是 $m$ 的倍数的那些数。按照输入顺序输出。

特别地，如果没有符合题意的正整数，输出 None。

6 5
12
24
33
165
8

33
165

8 2
15
9

None

7 5
142
106
7777
1000006
25

142
106
25

提示

【样例 1 解释】

$m=6$。对小 B 找到的 $5$ 个正整数的分析如下表：

【样例 3 解释】

该样例满足前四个测试点所满足的性质。

【数据范围】

本题共 $10$ 个数据。

对于全部数据，保证 $1\le m\le 100$，$1\le n\le 10^5$，小 B 找的正整数不超过 $10^9$。

特别地，前 $4$ 个测试点还保证小 B 找的正整数数位和都是 $m$ 的倍数。

（注：$10^5$ 是十万，$10^9$ 是十亿。）