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题目背景

上次比赛的环形吃石子竟然连部分分都没人打吗？

题目描述

在一个环上顺时针排列着 $n$ 堆石子。吃掉第 $i$ 堆石子需要体重大于等于 $a_i$，而吃掉这堆石子之后体重将会增加 $b_i$。

小 F 将会使用这样的方式吃石子：选择一堆石子先吃掉这堆石子，然后依次顺时针吃石子，吃完或遇到某堆石子吃不掉为止。

小 F 初始体重为 $k$，他会选择第 $m$ 堆石子开始吃石子。求出小 F 最终能吃掉的石子堆数。

输入格式

第一行三个正整数 $n,k,m$。

接下来一行，$n$ 个非负整数 $a_i$，以顺时针方向给出每一堆石子的属性。

接下来一行，$n$ 个非负整数 $b_i$，以顺时针方向给出每一堆石子的属性。

输出格式

输出一行一个整数，表示小 F 能吃掉的石子堆数。

3 3 3
1 6 3
2 1 2

3

3 3 1
1 6 3
2 1 2

1

提示

样例解释 1

当小 F 的初始体重为 $3$ 时，他可以先吃第 $3$ 堆石子，然后吃第 $1$ 堆石子，最后吃第 $2$ 堆石子。

样例解释 2

当小 F 的初始体重为 $3$ 时，如果他先吃第 $1$ 堆石子，则体重变为 $5$，吃不掉第 $2$ 堆石子。

数据范围

对于 $40\%$ 的测试数据，$n,k,a_i,b_i\le10$。

另有 $20\%$ 的测试数据，$k<a_m$。

对于 $100\%$ 的测试数据，$2\le n\le {10}^5$，$1\le m\le n$，$0\le k,a_i,b_i\le {10}^9$。