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题目描述

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小 T 在刚上小学时认识了很多同学，他将这些同学的性别按照学号顺序记作一个字符串 $s$，其中男生记为 $0$，女生记为 $1$。在小学毕业时，小 T 在这些同学中交到了不少朋友，他将这些朋友的性别按照同样的学号顺序记作一个字符串 $t$（这里假定同学的性别和学号均不会改变，即 $t$ 一定是 $s$ 的子序列）。

时光飞逝，已经进入大学的小 T 早已忘记了他在小学有哪些同学。他只记得他的同学中有 $a$ 个男生和 $b$ 个女生，以及他的朋友中有 $c$ 个男生和 $d$ 个女生（即 $s$ 由 $a$ 个 $0$ 和 $b$ 个 $1$ 组成，$t$ 由 $c$ 个 $0$ 和 $d$ 个 $1$ 组成）。他想知道，有多少对字符串 $(s,t)$ 满足上述所有条件，对 $10^9+7$ 取模。注意如果 $t$ 从 $s$ 的不同位置得到，但是形成的字符串相同，视作同一个字符串，只计入一次答案。

输入格式

第一行四个整数 $a,b,c,d$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例

样例 1 输入

2 3 1 1

样例 1 输出

18

样例 2 输入

87 65 43 21

样例 2 输出

814209149

附加样例

见下发文件，第 $i$ 组下发样例符合第 $i$ 个子任务的限制。

数据范围与约定

对于全部数据，$0\le c\le a\le 2000,0\le d\le b\le 2000,c+d>0$。