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问题描述

Windows XP 中自带的游戏《三维弹球》是许多人的童年。在本题中，你需要模拟二维弹球的运动，并报告它的位置。

为了简便起见，我们认为地图是一个大小为 $n \times m$ 的长方形，由 $n \cdot m$ 个小正方形组成。左上角的小正方形坐标为 $(0, 0)$，右下角的小正方形坐标为 $(n - 1, m - 1)$。而弹球最初位于 $(0, 0)$ 处的小正方形中。

游戏进行时，弹球首先会向右下方 $45^\circ$ 方向直线运动，一秒后移动到 $(1, 1)$，两秒后移动到 $(2, 2)$……

当弹球遇到地图边界时，会发生完全弹性碰撞，继续沿新的方向运动。

你需要快速计算：当弹球运动 $s$ 秒后，它所处的小正方形坐标。

输入输出格式

输入格式

输入由多组数据构成。

第一行一个正整数 $T$，表示共有 $T$ 组数据。

对于每组数据，有一行三个空格分隔的正整数 $n, m, s$。

输出格式

对于每组数据，输出一行两个空格分隔的非负整数 $x$ 和 $y$，表示弹球的最终坐标。

测试样例

2
5 3 3
3 3 3

3 1
1 1

样例解释 1

对于第一组数据，弹球的轨迹为 $(0, 0) \rightarrow (1, 1) \rightarrow (2, 2) \rightarrow (3, 1)$。

对于第二组数据，弹球的轨迹为 $(0, 0) \rightarrow (1, 1) \rightarrow (2, 2) \rightarrow (1, 1)$。

数据范围与约定

对于 $40 \%$ 的测试数据，有 $1 \leq T \leq 5,000$，$1 \leq s \leq 5,000$。

对于 $100 \%$ 的测试数据，保证 $1 \leq T \leq 5 \cdot 10^5$，$2 \leq n, m \leq 10^9$，$1 \leq s \leq 10^9$。